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要关闭淘宝推送短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的淘宝应用。
2、在首页的右下角找到并点击“我的淘宝”。
3、进入个人页面后，点击右上角的设置图标（它是一个齿轮形状的图标）。
4、进入设置页面，找到并点击“消息通知”选项。
5、在消息通知页面，可以看到各种通知选项，如“接收新消息通知”、“交易物流通知”等，找到与短信通知相关的选项，并点击关闭。
也可以在淘宝账号设置里的消息订阅中心取消对应的短信订阅服务，或联系淘宝客服获取更多帮助，不同版本的淘宝应用可能会有不同的操作方式，建议根据自己的淘宝应用版本进行操作，如果还有其他问题，可以寻求淘宝官方客服的帮助。